BAB II

BAB II
PERHITUNGAN STABILITAS


Ukuran stabilitas kapal adalah besarnya kopel yang terjadi sebagai akibat interaksi antara gaya berat dan gaya tekan. Dalam hal ini adalah selisih momen dari kedua gaya tersebut. Karena berat W sama dengan gaya tekan D, maka besaran stabilitas kapal tergantung dari lengan momen gaya berat dan momen gaya tekan tersebut.
Sebagaimana telah dijelaskan dalam bab sebelm ini,bahwa lengan momen gaya – gaya tersebut di atas dibedakan antara lengan statis dan dinamis. Besarnya lengan kedua momen gaya tersebut tergantung dari besarnya sudut oleng kapal. Sudut oleng kapal dibedakan antara sudut oleng kecil ( 0° < Ɵ ≤ 6° ) dan sudut oleng besar (Ɵ > 6°).
Dengan variabel lengan dan sudut oleng seperti yang disebutkan di atas,maka tinjauan terhadap stabilitas kapal meliputi stabilitas awal ( initial stability ) atau stabilitas pada sudut oleng kecil ( stability at finite angles of heel ), dan stabilitas lanjut atau stabilitas pada sudut oleng besar ( stability at large of heel ). Pokok tinjauan baik pada stabilitas awal maupun stabilitas lanjut adalah stabilitas statis ( static stability ) dan stabilitas dinamis ( dynamic stability ).

2.1. STABILITAS AWAL

Stabilitas kapal ditentukan oleh dua faktor utama yaitu berat dan bentuknya. Stuktur komponen – komponen berat kapal menentukan letak titik berat kapal G, dan bentuk lambung kapal di bawah permukaan air menentukan letak titik tekan B. Posisi G terhadap B menentukan besarnya lengan stabilitas seperti contoh pada gambar 7.



Gambar 7. Lengan Gaya Berat dab Gaya Tekan

a. Stabilitas Statis Awal

Lengan stabilitas statis adalah jarak tegak lurus antara garis kerja gaya tekan dengan garis kerja gaya berat. Dengan kata lain, lengan stabilitas tersebut adalah selisih antara lengan momen gaya tekan dengan lengan momen gaya berat. Panjang lengan momen kedua gaya tersebut adalah jarak tegak lurus garis kerjanya masing – masing terhadap titik tekan B atau juga terhadap titik K yang berada garis dasar atau garis lunas.
Lengan momen gaya tekan BB’ atau Kk dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 19 ) atau persamaan ( 20 ) di bawah ini.

BB’ = MB sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 19 )

Kk = MK sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 20 )

Besarnya momen gaya tekan merupakan hasil kali antara gaya tekan atau displeismen dengan panjang lengannya seperti pada persamaan ( 21 ) atau prsamaan (22).

MD = D MB sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 21 )

MD = D MK sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 22 )

Dengan peninjauan panjang lengan terhadap titik B atau K seperti pada peninjauan lengan momen gaya tekan, maka lengan momen gaya berat Bb atau Kb’ dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 23 ) atau persamaan ( 24 ) di bawah ini.

Bd = BG sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 23 )

Kb = KG sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 24 )
Sebagaimana hal dengan momen gaya tekan, besarnya momen gaya berat merupakan hasil kali antara gaya beratdengan panjang lengannya seperti persamaan ( 25 ) atau persamaan ( 26 ).

MW = W BG sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 25 )

MW = W KG sin Ɵ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 26 )
Arah garis kerja gaya tekan adalah ke atas dan arah garis kerja gaya berat adalah ke bawah. Karena momen gaya tekan merupakan usaha untuk mengembalikan kapal pada posisi tegak semula, maka besaran stabilitas kapal adalah pengurangan momen gaya tekan oleh momen gaya berat. Dengan demikian, stabilitas statis awal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 27 ) atau persamaan ( 28 ) dengan penjabaran masing – masing seperti berikut ini.


Ssa = MD - MW
= ( D MB sin Ɵ ) – ( W BG sin Ɵ )

D = W . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 27 )
MG = MB – BG

Ssa = W MG sin Ɵ


Ssa = MD – MW
= ( D MK sin Ɵ ) – (W KG sin Ɵ )

D = W . . . . . . . . . . . . . . . . ( 28 )
MG = MK – KG

Ssa = W MG sin Ɵ


Penjabaran pada persamaan ( 27 ) dan ( 28 ) memberikan kesimpulan yang sama bahwa besarnya stabilitas statis merupakan hasil antara gaya berat atau gaya tekan dengan lengan stabilitas statis. Lengan stabilitas statis sebesar tinggi metasentra ( MG ) dikali sin Ɵ tersebut, pada pokoknya adalah hasil pengurangan lengan gaya tekan oleh lengan gaya berat.

b. Stabilitas Dinamis Awal

Pada keadaan kapal miring dengan sudut oleng sebesar Ɵ, titik tekan B bergeser menjadi BƟ. Dengan demikian terjadi perbedaan posisi BƟ terhadap G pada garis air W’L’ dengan B terhadap G pada garis air WL. Pada gambar 7 dapat dilihat bahwa titik G semakin dekat terhadap garis air dengan jarak semula adalah GO berubah menjadi GO’. Titik tekandari B ke BƟ semakin jauh dari garis air dengan jarak semula sebesar BO berubah menjadi BƟO’’. Besaran perubahan jarak tersebut, itulah dimaksud dengan lengan gaya dinamis.
Dengan perubahan atau perbedaan posisi tersebut, pada kapal timbul energi potensial yang diberikan gaya tambahan untuk mengembalikan kapal kembali ke kedudukan semula. Gaya tambahan tersebut, itulah yang dimaksud dengan stabilitas dinamis dari kapal.
Besarnya momen gaya dinamis dari gaya tekan dan gaya berat kapal, merupakan hasil kali antara besar gaya dengan lengan dinamisnya masing – masing sebagaimana pada persamaan ( 29 )dan persamaan (30 ) di bawah ini.

MdD = D ( BƟO’’ – BO ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 29 )

MdW = W (GO – GO’ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 30 )
Selisih antara momen dinamis gaya tekan MdD dengan momen dimanis gaya berat MdW, itulah yang merupakan besaran stabilitas dinamis. Dengan demikian, besarnya stabilitas dinamis awal kapal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 31 ) yang dijabarkan seperti berikut ini.

Sda = MdD – MdW
= D (BƟO’’ – BO) – W (GO – GO’)

D = W
BƟO’’ = BƟG’’ – G’O’’
( - BO – GO ) = -BG
GO’ = G’O’’

Sda = D (BƟG’ – G’O’’ – BG + G’O’’)
= D (BƟG’ – BG)

BƟG’ = MBƟ – MG’
. ( 31 )
Sda = D ( MBƟ – MG’ – BG )

MBƟ = MB
MG’ = MG cos Ɵ
BG = MB – MG

Sda = D ( MB – MG cos Ɵ – MB – MG )

Sda = D ( MG – MG cos Ɵ )

Sda = D MG ( 1 – cos Ɵ )


Jika stabilitas dinamis dibandingkan terhadap stabilitas statis, maka stabilitas dinamis juga dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 32 ) di bawah ini.


Sda D MG ( 1- cos Ɵ )
=
Ssa D MG sin Ɵ
. . . . . . . . . . . . . . . . . ( 32 )

1 – cos Ɵ
Sda = Ssa
Sin Ɵ



Kurva lengan stabilitas statis dapat dibuat setelah nilainya diperoleh pada berbagai sudut oleng. Selanjutnya, lengan stabilitas dinamis dapat dihitung, hal mana, lengan stabilitas dinamis pada suatu sudut oleng Ɵ adalah sama dengan luas kurva lengan stabilitas statis dari sudut oleng 0° sampai sudut oleng Ɵ tersebut. Perihal ini akan dijelaskan selengkapnya pada uraian mengenai kurva stabilitas.

2.2. STABILITAS LANJUT


Pengertian istilah stabilitas lanjut adalah stabilitas kapal pada suatu kemiringan dengan sudut oleng yang besar. Sebagaimana telah dikemukakan terdahulu, sudut oleng besar adalah sudut oleng sudut oleng diatas 6°. Pada pokoknya, prinsip perhitungan lengan dan momen stabilitas lanjut adalah sama seperti pada stabilitas awal. Panjang lengan stabilitas adalah tinggi metasentra dikali dengan sinus sudut oleng (MG sin Ɵ) dan stabilitas adalah hasil perkalian antara berat atau displeismen kapal dengan lengan stabilitasnya ( D MG sin Ɵ )
Perihal yang membedakan antara stabilitas lanjut dengan stabilitas awal adalah pada pergesaran titik tekan serta jari – jari dan tinnggi metasentra. Pada sudut oleng kecil ( 0° < Ɵ ≤ 6° ),garis pergeseran titik tekan dari B ke BƟ masih merupakan garis busur lingkaran dengan jari – jari metasentra MB, atau dengan kata lain MB masih relatif sama dengan MBƟ ( MB ≈ MBƟ ).
Sudut oleng yang besar memberikan konsekuensi perubahan bentuk lambung kapal di bawah permukaan air yang besar pula seperti ilustrasi pada gambar 8. Karena bentuk kapal tidak homogen, maka volume baji keluar dan baji masuk sudah tidak sama. Permulaan volume baji ini memberi efek terjadinya perubahan sarat, atau jelasnya bahwa titik potong antara garis air pada saat oleng dengan garis pada saat kapal tegak tidak lagi berada pada bidang tengah vertikal memanjang kapal. Perubahan atau pergesaran garis air dimaksud akan tampak lebih jelas jika sudut oleng Ɵ sudah lebih besar dari sudut geladak atau yang dikenal istilah Ɵ-deck ( Ɵd ). Sudut geladak adalah sudut yang terbentuk oleh garis diagonal yang melalui garis geladak ( deck line ) dengan garis air pada saat kapal tegak, pada yang sama, kedua garis tersebut bertitik potong pada bidang vertikal tengah memanjang kapal atau pada titik tengah garis air tersebut.




Gambar 8. Jari – jari Metasentra Pada Sudut Oleng Besar


Karena adanya perubahan bidang luasan garis air menyusul terjadinya perubahan bentuk lambung kapal di bawah permukaan air sebagaimana dimaksud di atas, maka besarnya jari – jari metasentra MBƟ berbeda dengan jari – jari metasentra MB. Dengan demikian, tinggi metasentra dan tentunya juga lengan stabilitas akan berubah – ubah tergantung dari besarnya sudut oleng.
Dari apa yang telah dijelaskan di atas, tentunya telah jelas bahwa penentuan lengan stabilitas lanjut khususnya untuk lengan momen gaya tekan dapat dilakukan setelah perhitungan volume, displeismen dan letak titik kapal pada keadaan oleng atau apa yang dikenal dengan istilah panto carena ( cross curves ).
Detail langkah – langkah perhitungan stabilitas, baik stabilitas lanjit maupun awal, akan dibahas dalam uraian mengenai kurva – kurva stabilitas pada bab sesudah ini.